Dans le bol du robot pétrisseur, mettre la farine. Ajouter le sucre et la levure délayée dans le lait tiède. Mélanger rapidement, puis ajouter les oeufs, et la crème fraîche. Pétrir environ 8 min.
Ajouter ensuite le beurre mou coupé en dés. Pétrir 5 min de plus (la pâte doit se décoller du bol du robot).
Couvrir d'un linge et laisser lever la pâte 1 heure. (Idéalement, laisser la pâte toute la nuit au réfrigérateur pour qu'elle soit plus facile à façonner).
Sur un plan de travail fariné, dégazer la pâte et diviser en 6 pâtons de tailles égales.
Préparation de la version aux pépites de chocolat
Aplatir à l'aide de la paume de la main un des pâtons et y disposer ⅓ des pépites de chocolat. "Refermer" les pâtons en leur donnant la forme d'un boudin en utilisant la même technique que pour des pains au lait (rabattre 1/3 de pâte, bien souder, puis tourner de 180° et rabattre à nouveau d'1/3 pour finalement bien reformer le boudin allongé).
Renouveler l'opération avec deux autres pâtons.
Tresser les 3 boudins ensemble et les disposer dans un moule à cake.
Préparation de la version sans pépites de chocolat
Façonner chacun de 3 pâtons restants en boudin, puis former une tresse et disposer cette dernière dans un moule à cake.
Dernière pousse et cuisson
Couvrir d'un linge les moules. Laisser lever dans un endroit tempéré environ 1h (la pâte doit doubler de volume).
Préchauffer le four à 180 °C
Badigeonner les brioches d'oeuf battu, puis parsemer la version chocolatée de quelques pépites de chocolat, et la version nature de sucre perlé.
Enfourner à four chaud et cuire 10 min, puis baisser le thermostat à 160°C et prolonger la cuisson de 20 min.