A l'aide d'un grand couteau bien aiguisé, tailler l'aubergine dans la longueur en 8 tranches en veillant à ne pas aller jusqu'au pédoncule afin de pouvoir former un éventail. La badigeonner généreusement d'huile d'olive. Saler et poivrer à sa convenance. Réserver.
Peler l'oignon et le trancher en fines rondelles. Couper également la tomate en rondelles et émincer en fines lamelles le poivron rouge. Réserver.
Trancher la bûche de chèvre en rondelles.
Disposer l'éventail d'aubergine sur une plaque de cuisson recouverte d'une toile type Silpat ou d'une feuille de cuisson. Ecarter les lamelles et glisser entre chacune d'entre elles des tranches de tomate, d'oignon, de fromage de chèvre sans oublier le poivron.
Recouvrir l'éventail du restant d'oignon émincé, puis arroser avec le reste d'huile d'olive.
Parsemer de thym et d'un peu d'emmental râpé avant d'enfourner à 200°C.
Cuire 10 min à 200°C, puis couvrir d'une feuille de cuisson et laisser cuire 20 min de plus. Retirer alors la feuille et baisser le thermostat à 160°C. Prolonger la cuisson 20 min.