Peler la patate douce et les courgettes, et les râper avec une râpe à gros trous. Mettre le tout dans un grand récipient. Ajouter le sel et laisser dégorger 10 min.
Préchauffer le four à 180°C en mode grill.
Dans un bon, mélanger l'huile d'olive avec les gousses d'ail écrasées. Réserver.
Bien essorer les légumes râpés, puis y ajouter l'huile d'olive aillée, ainsi que le parmesan râpé. Bien mélanger le tout.
Verser un filet d'huile d'olive dans chaque plat individuel, puis y mettre une couche de légumes en veillant à bien tasser.
Enfourner 15 min en mode grill, puis casser un oeuf sur chacun des rôstis. Saler et poivrer à sa convenance. Remettre au four, toujours à 180°C, et cuire 8 min mais en mode normal.
Déguster bien chaud à la sortie du four.
Mes remarques
J'ai opté pour des rôstis format maxi ( de 20 cm de diamètre), mais vous pouvez bien sûr choisir un format plus classique et en servir plusieurs par personne.