Dans le bol du Thermomix, mettre l'eau de source et la levure, et programmer 3min/37°C/Vit.1
Ajouter la farine T45 et pétrir 2min. Couvrir le bol d'un linge, et laisser lever 1h.
Au bout de ce temps, la préparation a bien bullé et pris du volume. Ajouter alors la farine T80, la cassonade, l'huile d'olive et le sel. Pétrir 3min.
Transvaser ensuite cette pâte (qui reste assez liquide, mais c'est normal) dans un récipient préalablement huilé. Filmer et laisser lever 1h dans un endroit tempéré.
Verser ensuite la pâte sur une grande plaque de cuisson recouverte d'une toile type silpat, ou idéalement d'un flexipat. Etendre délicatement la pâte de façon à ce qu'elle occupe toute la surface de la plaque. Laisser lever une nouvelle fois 45 min à l'abri des courants d'air.
Peler et trancher en rondelles les oignons. Les déposer dans un récipient et les arroser d'huile d'olive.
Préchauffer le four à 170°C.
Au bout des 45 min de levée, disposer les rondelles d'oignons huilées sur la surface de la focaccia. Ajouter le fleur de sel.
Enfourner à 170°C et cuire 25 min. Ajouter ensuite la feta préalablement émiettée, puis poursuivre la cuisson 10 min supplémentaires.
Laisser refroidir sur une grille avant de déguster.