Dans le bol du Thermomix, mettre le lait et la levure. Programmer 3min/37°/vit1.
A la sonnerie, ajouter le sucre, l'oeuf, la farine, puis le sel (afin que celui-ci ne soit pas en contact direct avec la levure), puis pétrir 5 min.
Ajouter ensuite le beurre, et pétrir à nouveau 5min.
Mettre la pâte dans un saladier. Couvrir d'un linge et laisser lever 1h dans un endroit tempéré.
Pendant ce temps, préparer la crème pâtissière au Thermomix (recette ici). La réserver au frais.
Sur un plan de travail légèrement fariné, dégazer la pâte. La remettre dans le saladier. Couvrir d'un film alimentaire, et laisser reposer au moins 1h au frais ( une nuit, c'est l'idéal).
Dégazer de nouveau la pâte, puis diviser en 6 pâtons de tailles égales. Puis individuellement, étaler la boule, puis séparer la pâte en 3, disposer une peu de crème au centre de chaque pans de pâte puis rouler les sur elles mêmes.
Façonner chaque pâton en boule. L'abaisser en rectangle, puis couper en trois bandes égales ce rectangle.
Mettre au centre de chaque bande de la crème pâtissière, et rouler les bandes sur elles-mêmes pour obtenir trois longs boudins.
Tresser les trois boudins ensembles afin d'obtenir une jolie brioche tressée.
Disposer les six brioches ainsi obtenues sur une plaque de cuisson recouverte d'une toile type silpat (ou utiliser les empreintes allongées Demarle)
Mettre la plaque dans le four préalablement chauffé à 37°C, et laisser lever 30min.
Sortir les brioches du four. Les badigeonner légèrement les brioches de lait, puis parsemer de sucre perlé.
Programmer le four à 170° C. Enfourner les brioches à froid, et cuire pendant 20 min.