Mettre le lait et la levure dans le bol du Thermomix, ajouter un peu de sucre et programmer 3 min/37°C/vit 1
Ajouter le reste du sucre, la farine, le sel et l'oeuf, puis pétrir 5 min.
Ajouter le beurre coupé en dés, puis pétrir 5 min supplémentaires. Couvrir le bol avec le gobelet (ou un linge) et laisser lever la pâte 1h.
Dégazer la pâte et la diviser en douze petits pâtons de tailles équivalentes. Laisser reposer sur la plan de travail 15 min.
Etaler chaque pâton à l'aide de la paume de la main pour obtenir une forme ovale d'environ 8 à 9 cm de long.
Pour la version chocolatée, poser un bâton de boulanger au chocolat (j'en mets personnellement deux car mes enfants sont de grands gourmands) au centre du pâton abaissé.
Replier deux extrémités opposées vers le centre puis rabattre les bords en pinçant la pâte.
Rouler pour former les pains et les disposer soit sur des empreintes allongées comme moi, ou tout simplement sur une toile type silpat.
Couvrir d'un linge propre et laisser lever environ 45 min
Préchauffer le four à 180°C (la recette disait 210°C, mais j'ai adapté à mes goûts et à mon four...tout dépend si vous préférez les pains au lait plus ou moins dorés)
Badigeonner les pains avec un oeuf battu. Inciser le dessus (le plus simple est d'utiliser une paire de ciseaux). Ajouter éventuellement du sucre perlé (uniquement pour la moitié en ce qui me concerne, l'autre moitié étant garnie de bâtons de chocolat).
Enfourner à 180°C et cuire 10 min (à adapter selon vos préférences)