Mettre les filets dans un récipient, et arroser d'un beau filet d'huile d'olive.
Ajouter le carvi, le sel au citron vert, et l'équivalent de la moitié des zestes de citrons jaune et vert. Réserver au frais minimum une demie heure.
Dans une grande casserole, mettre de l'eau à bouillir et ajouter des graines de Carvi et du sel citronné. Ajouter le riz rouge et cuire une demie heure (oui, ce riz est long à cuire)
Dans une petite casserole, mettre la crème, du sel au citron vert, du poivre du moulin, du carvi et le reste de zestes de citrons. Laisser réduire la crème 12 à 13 minutes.
Dans une poêle antiadhésive, mettre le beurre et un filet d'huile d'olive et chauffer à feu vif. Poser les filets et cuire deux minutes chaque face.
Servir le filet de poisson arrosé de la crème citronnée accompagné d'un peu de riz rouge.